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如果您的建设银行卡的短信通知突然停止，您可以尝试以下步骤来解决问题。
1、检查您的账户余额和短信服务状态：确保您的账户余额充足，没有欠费情况，确认您的短信服务是否处于正常开启状态。
2、重启手机和检查网络：问题可能只是暂时的技术故障，您可以尝试重启手机，并确保手机网络信号良好。
3、联系建设银行客服：如果问题仍然存在，建议您联系建设银行客服，他们可以通过查询您的账户情况，帮助您解决短信通知问题，您可以通过拨打银行客服电话或前往银行柜台进行咨询。
4、检查手机短信功能：确认您的手机没有被设置为屏蔽或过滤银行短信，您可以检查手机短信设置，确保银行短信能够正常接收。
5、重新开通短信服务：如果确定是服务未开启导致的问题，您可以前往建设银行柜台或拨打客服电话重新开通短信服务。
建议适用于建设银行的相关业务处理，由于不同银行的具体业务处理可能存在差异，如果您遇到特殊情况或复杂问题，建议直接联系建设银行客服寻求帮助。